Александр Александров родился 1 августа в г. Запорожье. Окончил Театральную студию при Киевском театре оперетты.
С 1969 по 1992 годы работал в театре оперетты города Красноярск-26 (ныне Железногорск). За это время им были сыграны десятки ролей, среди которых Князь Понтиашвилли в оперетте «Ханума» Г. Канчели, Дед Захар в музыкальной комедии «Бабий бунт» Е. Птичкина, Якос Лукас в оперетте «Последний чардаш» И. Кальмана.
В 2000 году А.В. Александрова пригласили в Красноярский музыкальный театр (тогда театр музыкальной комедии). Здесь артист раскрылся всеми гранями своего мастерства как в ролях комедийного, так и острохарактерного плана. Он одинаково блистательно работает как в эпизодических ролях (дворецкий в оперетте «Летучая мышь» И. Штрауса), так и в главных (Рафаэль в оперетте «Страсти святого Микаэля» М. Самойлова, Старик в музыкальной истории «Ретро» А. Журбина, Журден в мюзикле «Ах, высший свет!» Г. Гладкова).
Роли и спектакли (идущий репертуар):
Юродивый – мистический триллер «Панночка» А. Карякина
Житель коммуналки, прохожий – мюзикл «Винил» Е. Загота
Почтмейстер – лайт-опера «Мёртвые души» А. Пантыкина и К. Рубинского
Граф Федерико – музыкальная комедия «Собака на сене» Г. Гладков
Петр Тимофеевич Чумаков – оперетта «Белая акация» И. Дунаевского
Дьяк – мюзикл «Ночь перед Рождеством» В. Плешака
Командир – музыкально-литературная композиция «На войне как на войне»
Баба яга – музыкальная сказка «Аленький цветочек» Ю. Коротких
Царь – музыкальная сказка «Емелино счастье»
Король – музыкальная сказка «Снежная королева» М. Минкова
В 1983 году присвоено почётное звание «Заслуженный артист РСФСР».
Лауреат краевого фестиваля «Театральная столица края» за роль Потапа Ивановича Лоскуткова в водевиле «Руководство для желающих жениться» Г. Гладкова в номинации «лучшая мужская роль в музыкальном спектакле» (2008).
Лауреат смотра-конкурса «Итоги сезона» за роль Старика в спектакле «Ретро» А. Журбина в номинации «лучшая мужская роль в музыкальном театре» (2002).